我认为李煜的必背词如下：

第一首《虞美人春花秋月何时了》

第二首《相见欢》

第三首《破阵子》

第四首《浪淘沙令》

第五首《乌夜啼》

第六首《临江仙》

第七首《玉楼春》

第八首《菩萨蛮》

第九首《清平乐》

第十首《长相思》

词很多，其中有《相见欢.无言独上西楼》《虞美人.春花秋月何时了》《虞美人.风回小院庭芜绿》《相见欢.林花谢了春红》《浪淘沙.帘外雨潺潺》《浪淘沙.往事只堪哀》《乌夜啼.昨夜风兼雨》《浣溪沙》《长相思.一重山》《蝶恋花》《蝶恋花.遥夜亭闲信步》《望江南.多少恨》《菩萨蛮.花明月暗笼轻雾》《菩萨蛮.蓬莱院闭天台女》《临江仙.庭空客散人归后》等等

1、《虞美人·春花秋月何时了》

【五代】李煜

春花秋月何时了？往事知多少。小楼昨夜又东风，故国不堪回首月明中。雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改。问君能有几多愁？恰似一江春水向东流。

2、《渔父·浪花有意千里雪》

【五代】李煜

浪花有意千里雪，桃花无言一队春。一壶酒，一竿身，快活如侬有几人。

3、《浪淘沙·一名卖花声》

【五代】李煜

帘外雨潺潺，春意阑珊。罗衾不耐五更寒。梦里不知身是客，一晌贪欢。独自暮凭阑，无限江山。别时容易见时难。流水落花春去也，天上人间。往事只堪哀，对景难排。秋风庭院藓侵阶。一桁珠帘闲不卷，终日谁来。金剑已沈埋，壮气蒿莱。晚凉天净月华开。想得玉楼瑶殿影，空照秦淮。

4、《长相思·一重山》

【五代】李煜

一重山，两重山。山远天高烟水寒，相思枫叶丹。菊花开，菊花残。塞雁高飞人未还，一帘风月闲。

5、《菩萨蛮·花明月暗笼轻雾》

【五代】李煜

花明月暗笼轻雾，今宵好向郎边去。刬袜步香阶，手提金缕鞋。画堂南畔见，一向偎人颤。奴为出来难，教君恣意怜。

6、《相见欢·无言独上西楼》

【五代】李煜

无言独上西楼，月如钩。寂寞梧桐深院锁清秋。剪不断，理还乱，是离愁，别是一般滋味在心头。

7、《相见欢·林花谢了春红》

【五代】李煜

林花谢了春红，太匆匆。无奈朝来寒雨，晚来风。胭脂泪，相留醉，几时重。自是人生长恨，水长东。

8、《乌夜啼·昨夜风兼雨》

【五代】李煜

昨夜风兼雨，帘帏飒飒秋声。烛残漏断频欹枕，起坐不能平。世事漫随流水，算来一梦浮生。醉乡路稳宜频到，此外不堪行。

9、《感怀》

【唐】李煜

又见桐花发旧枝，一楼烟雨暮凄凄。凭阑惆怅人谁会，不觉潸然泪眼低。层城无复见娇姿，佳节缠哀不自持。空有当年旧烟月，芙蓉城上哭蛾眉。

10、《玉楼春》

【唐】李煜

晚妆初了明肌雪，春殿嫔娥鱼贯列。笙箫吹断水云开，重按霓裳歌遍彻。临风谁更飘香屑，醉拍阑干情味切。归时休放烛花红，待踏马蹄清夜月。